S. 210Exponentielles Wachstum

Das Phänomen des Wachstums spielt in seinen unterschiedlichen Dimensionen nicht nur in der Vergangenheit, sondern auch in der Gegenwart und Zukunft eine entscheidende Rolle, sei es z.B. in Form der Auseinandersetzung mit dem Wachstum von mit einer epidemischen Krankheit Infizierten oder in Form des Wachstums einer Kapitalanlage. Mathematisch betrachtet, können Wachstumsprozesse zwei unterschiedlichen Dynamiken folgen.

Beim linearen Wachstum erhöht sich der Bestand in jeder Zeiteinheit um einen fixen Wert. Das bedeutet, dass in gleichen Abständen jeweils die gleiche Menge dazu kommt. Ein Beispiel dazu: Ein Autowerk stellt bei einer monatlichen Produktion von 15.000 Autos in einem Jahr 180.000 Autos her. Ein lineares Wachstum ist überschaubar und erschließt sich dem menschlichen Verstand sehr gut.

Mathematische Berechnungsformel:

B(t) = Bestand nach t Zeiteinheiten

k = Zuwachs pro Zeiteinheit

t = Anzahl der Zeiteinheiten

Ergebnis im Fall des obigen Beispiels:

Beim exponentiellen Wachstum vergrößert sich in jeder Zeiteinheit ein Bestand um denselben Faktor, was einen immer größeren Zuwachs bedeutet. Zur Veranschaulichung: Wenn die Covid-19-Infektionen pro Tag um 10% st...