S. 673. Anwendungsbereiche der traditionellen Kostenrechnung zur Steuerung des Unternehmens

Nach Abschluss dieses Kapitels können Sie:

• den Betriebserfolg mit Hilfe der Periodenerfolgsrechnung berechnen,

• entscheiden, ob Sie einen zusätzlichen Auftrag annehmen,

• fixe Kosten verschiedener Hierarchieebenen eines Unternehmens im Rahmen der mehrdimensionalen DB-Rechnung korrekt berücksichtigen,

• berechnen, wie viel Stück eines Produktes Sie verkaufen müssen, um die Gewinnzone zu erreichen,

• ermitteln, wie hoch der Umsatz eines Unternehmens sein muss, um positiv zu wirtschaften,

• entscheiden, welche Produkte vorrangig produziert werden sollen, sowie

• Untergrenzen für Preise festlegen.

Zur Steuerung des Unternehmens ist es – wie Sie im vorigen Kapitel gesehen haben – notwendig, zwischen variablen und fixen Kosten zu unterscheiden. Das bedeutet, dass die Teilkostenrechnung kurzfristig als Entscheidungsinstrument dient. Sie bedient sich verschiedener Instrumente:

3.1. Periodenerfolgsrechnung

Im Zuge der traditionellen Kostenrechnung wurden Kosten zerlegt und Bereichen zugeordnet. Nun sollen diese Kosten wieder ein Gesamtbild ergeben und den kalkulatorischen Erfolg – das Betriebsergebnis – abbilden. Je nachdem, ob die Kosten auf Voll- oder Teilkostenbasis vorliegen, muss das Betriebsergebnis ermittelt werden. Sie berechnen daher den Betriebserfolg der Med Orbis GmbH für das laufende Jahr.

S. 68Praxis 20:

Periodenerfolgsrechnung in der Med Orbis GmbH:

Berechnen Sie den Betriebserfolg für das laufende Jahr. Gehen Sie dabei von folgenden Annahmen aus:

• Die bisherigen Aufträge bleiben gleich. Der Zusatzauftrag von 100.000 der 30-Stück-Packungen wird einkalkuliert.

• In den Kosten für den Zusatzauftrag wurden Personalkosten berücksichtigt. Aus Vereinfachungsgründen werden die gesamten Personalkosten berücksichtigt, ohne jene für den Zusatzauftrag hinzuzurechnen. (Annahme: Es sind noch Ressourcen vorhanden. Der Zusatzauftrag kann angenommen werden, ohne weiteres Personal aufnehmen zu müssen.)

In einem ersten Schritt werden die Erlöse ermittelt. Anschließend werden die Kosten je Stück auf Vollkosten- bzw. Teilkostenbasis abgezogen. Das bedeutet, dass auf Vollkostenbasis bereits das Betriebsergebnis vorliegt, während auf Teilkostenbasis lediglich die variablen Kosten abgezogen wurden, um den Deckungsbeitrag zu erhalten und in einem letzten Schritt schließlich die fixen Kosten des Unternehmens abzuziehen sind, um zum Betriebsergebnis zu gelangen. Der Deckungsbeitrag ist jener Betrag, welcher der Med Orbis GmbH bleibt, wenn lediglich jene Kosten vom Erlös abgezogen werden, die direkt vom Produkt oder der Dienstleistung verursacht wurden. Die Summe der Deckungsbeiträge muss die fixen Kosten decken, damit ein Gewinn erwirtschaftet werden kann.

Kalkulieren Sie, welches Ergebnis sich für den Zusatzauftrag aus Praxis 19 auf Basis der Voll- und der Teilkostenrechnung ergibt.

Der Vergleich zwischen der Kalkulation auf Voll- oder Teilkostenbasis zeigt, dass im Falle der Vollkostenrechnung eine Ablehnung des Auftrages das Ergebnis sein wird, im Falle der Teilkostenrechnung jedoch eine Annahme.

S. 69Theorie 20:

Periodenerfolgsrechnung:

Die Periodenerfolgsrechnung wird auch kurzfristige Erfolgs- oder Betriebsergebnisrechnung genannt. Ziel ist die Beantwortung der Frage, welcher kalkulatorische Erfolg erzielt wurde. Der Periodenerfolg wird ermittelt, indem Periodenleistungen für den Monat oder das Quartal den in derselben Abrechnungsperiode angefallenen Kosten gegenübergestellt werden. Diese Berechnung kann auf Basis von Voll- oder Teilkosten erfolgen. Das Betriebsergebnis ergibt sich auf Vollkostenbasis, indem die Kosten je Stück von den Erlösen je Stück abgezogen werden. Auf Teilkostenbasis werden die variablen Kosten von den Erlösen subtrahiert und man erhält den Deckungsbeitrag. Der Deckungsbeitrag dient dazu, die fixen Kosten zu decken und ergibt nach deren Abzug das Betriebsergebnis.

Der Erfolg eines Kostenträgers (Produkt oder Dienstleistung, häufig auch eines Auftrages) kann auch für sich ermittelt werden. Im Rahmen der Kostenträgerstückrechnung werden Nettopreise den Selbstkosten gegenübergesellt. Das Ergebnis ist der Stückerfolg eines Kostenträgers.

Sie sehen sich die Ergebnisse nochmals an: Aus der Ergebnisberechnung ist ersichtlich, dass die Teilkostenrechnung die bessere Entscheidungsgrundlage liefert, da darin berücksichtigt wird, dass sich Kosten unterschiedlich verhalten. Sie überlegen sich, ob Berechnungen auf Teilkostenbasis stets verlässliche Daten liefern. Dazu ermitteln Sie, wie viele 30-Stück-Packungen verkauft werden müssen, um die fixen Kosten zu decken und überlegen, welche Prämissen hinter dieser Rechnung stehen:

Praxis 21:

Kostenremanenz in der Med Orbis GmbH:

In der Med Orbis GmbH sind auf Basis der Teilkostenrechnung im Betriebsabrechnungsbogen fixe Kosten in Höhe von EUR 912.855,81 ersichtlich. Der Erlös für eine 30-Stück-Packung beträgt EUR 4,50 und die variablen Kosten wurden mit EUR 3,59 errechnet. Der Erlös abzüglich der variablen Kosten ergibt einen Deckungsbeitrag in Höhe von EUR 0,91 pro Packung. Wie viele 30-Stück-Packungen muss die Med Orbis GmbH verkaufen, um die fixen Kosten in Höhe von EUR 912.855,81 abzudecken?

Die fixen Kosten in Höhe von EUR 912.855,81 dividiert durch den Deckungsbeitrag pro Packung in Höhe von EUR 0,91 ergibt 1.003.138,25 Packungen. Das bedeutet, dass die Med Orbis GmbH 1.003.139 Packungen à 30 Stück verkaufen muss, um die gesamten Kosten zu decken.

EUR 912.855,81 / EUR 0,91 = 1.003.139 Packungen

Kosten reagieren auf eine sinkende Beschäftigung meist zeitlich verzögert. Personalkosten können z. B. nicht sofort abgebaut werden, wenn die Beschäftigungslage zurückgeht, da Kündigungszeiten eingehalten werden müssen. Die Gesamtkosten bleiben S. 70daher kurzfristig auf höherem Niveau. Das bedeutet, dass kurzfristig mehr Packungen verkauft werden müssen, um kostendeckend zu bleiben. Die Kosten gelangen nach kurzer Zeit wieder zum ursprünglichen Kostenverlauf.

Wenn die Kosten auf steigende Beschäftigung reagieren, geschieht dies ebenfalls mit zeitlicher Verzögerung. Ein Beispiel dafür ist die Effizienzsteigerung. Nach kurzer Zeit werden sich die Kosten jedoch wieder der ursprünglichen Gesamtkostenkurve anpassen. Bei steigender Beschäftigung passen sich Kosten schneller wieder ihrem ursprünglichen Verlauf an, als bei sinkender Beschäftigung.

Theorie 21:

Kostenremanenz:

Variable Kosten sind leistungs- bzw. beschäftigungsabhängig, reagieren jedoch nicht sofort auf Leistungs-/Beschäftigungsänderungen, sondern mit zeitlicher Verzögerung. Das wird als Kostenremanenz oder Kostenresistenz bezeichnet. Diese ist bei sinkender Beschäftigung hartnäckiger als bei steigender Beschäftigung. Es gibt viele Ursachen für die Kostenremanenz. Ursachen können in rechtlichen Regelungen, wie z. B. Kündigungsfristen, oder in politischen Gründen, wie z. B. aus politischen Gründen nicht durchsetzbaren Entlassungen, liegen. Auch prestigemäßige Ursachen, wie die größere Bedeutung des Images gegenüber Kostensenkungen, organisatorische, technische, marktbezogene oder psychologische Ursachen sind denkbar.

Die Periodenerfolgsrechnung zeigt den Betriebserfolg, da sie neben den Kosten auch die Erlöse berücksichtigt. Auf Vollkostenbasis wird das Betriebsergebnis ermittelt, indem die vollen Kosten von den Erlösen abgezogen werden, während auf Teilkostenbasis erst die variablen Kosten von den Erlösen subtrahiert werden, um den Deckungsbeitrag zu erhalten. Im Anschluss daran werden die fixen Kosten abgezogen, um zum Betriebsergebnis zu gelangen.

Sie kommen zu dem Ergebnis, dass Berechnungen auf Teilkostenbasis zwar auch Grenzen haben und stets überlegt werden sollte, welche Prämissen dahinter stehen, aber für bestimmte Situationen entscheidungsrelevantere Daten liefern. Sie sehen sich daher an, welche Anwendungsbereiche sich in der Med Orbis GmbH ergeben.

S. 713.2. Mehrdimensionale DB-Rechnung

Die Periodenerfolgsrechnung zeigt den Betriebserfolg auf Voll- und Teilkostenbasis. Der Informationsgehalt des kalkulatorischen Ergebnisses auf Vollkostenbasis ist geringer als jener auf Teilkostenbasis und führt unter Umständen zu falschen Annahmen und Entscheidungen. Dennoch ist die Berechnung auf Teilkostenbasis aufschlussreicher und sollte daher weiter ausgebaut werden. Insbesondere deshalb, weil die Med Orbis GmbH neue Produkte auf den Markt gebracht hat bzw. bringen wird. Sie analisieren die fixen Kosten und es wird Ihnen klar, dass auch fixe Kosten nicht immer gleich fix sind. Das bedeutet, dass fixe Kosten häufig nicht die gesamte Med Orbis GmbH betreffen, sondern möglicherweise nur Teilbereiche, wie z. B. die Fertigung. Sie gliedern die fixen Kosten auf:

Praxis 22:

Mehrdimensionale Deckungsbeitragsrechnung in der Med Orbis GmbH:

Die Med Orbis GmbH führt Schmerzmittel (30-Stück-Packung) bereits seit langem im Programm und bietet nun auch 10-Stück-Packungen und Fläschchen an, um den Mark zu erweitern. Zudem wird auf Basis der Forschungs- und Entwicklungsarbeiten voraussichtlich ein neues Röntgenkontrastmittel auf den Markt gebracht, das in der Berechnung bereits berücksichtigt werden soll.

• Sie bestimmen für jedes Produkt die variablen Selbstkosten je Stück (Sie runden auf 2 Nachkommastellen).

• Sie berechnen den Deckungsbeitrag je Stück bei den 10-Stück-Packungen.

• Sie führen eine mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung durch. Sie berechnen die Summe der DB I (Produktgruppen), die Summe der DB II (Fertigung) und das Betriebsergebnis. Dazu erstellen Sie folgende Übersicht:

S. 72

* wenn mehr verkauft als hergestellt => Bestand vom VJ

** beziehen sich auf die verkaufte Menge

*** in den produktgruppenfixen Kosten für die Kontrastmittel sind die Kosten der Forschung und Entwicklung der letzten Jahre mit EUR 9.000.000,00 enthalten. Das Produkt wurde patentiert.

Praxis 22: Fortsetzung

Zunächst wird eine Zuschlagskalkulation auf Teilkostenbasis für die vier Produkte bzw. Produktvarianten durchgeführt und anschließend das Ergebnis (die variablen Selbstkosten) von den Erlösen abgezogen, um die Deckungsbeiträge je Stück zu erhalten. Es ergeben sich folgende Werte:

Der Deckungsbeitrag je Stück ist für die Fläschchen negativ. Das bedeutet, dass diese aus rechnerischen Gründen aus dem Sortiment genommen werden sollten, da ein Verkauf der Fläschchen nicht die Kosten decken kann, die von diesen verursacht worden sind. Dennoch kann es betriebswirtschaftliche Gründe geben, das Produkt im Sortiment zu belassen. Nach Rücksprache mit der Geschäftsführung erfahren Sie, dass ein Großabnehmer der 30-Stück-Packung seinen Auftrag einem Konkurrenten erteilt, wenn die Med Orbis GmbH das Schmerzmittel nicht auch in Fläschchen anbieten kann. Das Produkt muss daher – trotz negativem Stück-Deckungsbeitrag – im Sortiment bleiben. Die dadurch entstehenden Verluste müssen von anderen Produkten abgedeckt werden und vermindern dadurch den Gesamtgewinn. In Zukunft wird jedoch das Ziel sein, geringere Kosten für Material und Löhne der Fläschchen zu verursachen. Das bedeutet, dass neue Lieferanten gesucht werden müssen oder Preisverhandlungen mit den bestehenden Lieferanten geführt werden sollten.

Auf Basis aller vier Produkte wird nun eine mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung erstellt. Die Deckungsbeiträge je Stück werden mit der abgesetzten Menge multipliziert, um den Deckungsbeitrag I zu erhalten. Anschließend werden Zwischensummen gebildet, um die produktgruppenfixen Kosten abziehen zu können, welche den Deckungsbeitrag II ergeben. Das Betriebsergebnis ergibt sich nach Abzug der unternehmensfixen Kosten von den Summen der Deckungsbeiträge II. Es ergeben sich folgende Werte:

S. 74Theorie 22:

Mehrdimensionale Deckungsbeitragsrechnung:

Die mehrdimensionale Deckungsbeitragsrechnung wird auch mehrstufige DB-Rechnung, Fixkostendeckungsrechnung, stufenweise DB-Rechnung oder Schichtkostenrechnung genannt. Da die einfache Deckungsbeitragsrechnung dem unterschiedlichen Charakter der Fixkostenbestandteile nicht gerecht wird, ist eine differenzierte Fixkostenbetrachtung nötig. Es handelt sich daher um eine Erweiterung der einstufigen DB-Rechnung, wobei die fixen Kosten nicht einmalig als Block, sondern in mehreren Stufen abgezogen werden.

Um die fixen Kosten auf unterschiedlichen Ebenen zu berücksichtigen, ist die eindimensionale DB-Rechnung nicht ausreichend.

Sie haben ermittelt, wie viele 30-Stück-Packungen verkauft werden müssen, um die fixen Kosten zu decken. Diese Berechnung ist als Break-Even-Analyse bekannt und ist einfach durchführbar. Da die Med Orbis GmbH in Zukunft auch andere Produkte am Markt anbieten möchte, widmen Sie sich der Ermittlung des Break-Even-Umsatzes.

3.3. Break-Even-Analyse

Praxis 23:

Break-Even-Analyse für die 30-Stück-Packungen in der Med Orbis GmbH:

• Wie viele 30-Stück-Packungen müssen verkauft werden, damit die Erlöse die Kosten decken?

• Wie hoch muss der Umsatz sein, um die Kosten decken zu können?

Der Erlös abzüglich der variablen Kosten ergibt einen Deckungsbeitrag in Höhe von EUR 0,91 pro Packung. Die fixen Kosten in Höhe von EUR 912.855,81 dividiert S. 75durch den Deckungsbeitrag pro Packung in Höhe von EUR 0,91 ergibt 1.003.138,25 Packungen. Das bedeutet, dass die Med Orbis GmbH 1.003.139 30-Stück-Packungen verkaufen muss, um die gesamten Kosten zu decken.

Der Umsatz, bei dem die Erlöse die Kosten decken, wird ermittelt, indem die Break-Even-Menge x (BEP) in Höhe von 1.003.139 Packungen mit dem Preis p in Höhe von EUR 4,50 multipliziert wird und ergibt EUR 4.514.122,14.

Die Ermittlung des Break-Even-Umsatzes kann auch folgendermaßen erfolgen:

Sie überlegen nun folgende mögliche Änderungen:

• Wie verändert sich die Situation, wenn ein Gewinn in Höhe von EUR 100.000,00 erzielt werden soll?

  Tabelle in neuem Fenster öffnen

  x = Kf / (p – kv)

  x = EUR 1.012.855,81 / (4,50 – EUR 3,59)

  x (BEP) = EUR 1.113.028

  BEU = x (BEP) * p

  BEU = 1.113.028 Packungen * EUR 4,50

  BEU = EUR 5.008.627,63

• Um wieviel Prozent darf der Umsatz sinken, bevor die Verlustzone erreicht wird (Plan-Umsatz EUR 9.000.000,00)?

  Sie ermitteln den Sicherheitsabstand, indem Sie vom geplanten Umsatz in Höhe von EUR 9.000.000,00 den Break-Even-Umsatz in Höhe von EUR 4.514.122,14 abziehen. Dieser beträgt EUR 4.485.877,86.

  EUR 9.000.000,00 – EUR 4.514.122,14 = EUR 4.485.877,86. Die Sicherheitsspanne wird ermittelt, indem der Sicherheitsabstand in Höhe von EUR 4.485.877,86 zum Planumsatz in Höhe von EUR 9.000.000,00 ins Verhältnis gesetzt wird. Diese ergibt 49,84 %.

  EUR 4.485.877,86 / EUR 9.000.000,00 = 49,84 %

S. 76Theorie 23:

Break-Even-Analyse im Einproduktunternehmen:

Die Break-Even-Analyse ist auch als Gewinnschwellenanalyse bekannt und bedeutet, kostendeckend zu wirtschaften. Am Break-Even-Point wird die Gewinnzone erreicht. Das bedeutet, dass an diesem Punkt weder ein Gewinn noch ein Verlust erzielt wird. Die Erlöse decken die Kosten ab und es herrscht eine Null-Gewinn/Verlust-Situation. Mit der Break-Even-Analyse können z. B. folgende Fragen beantwortet werden:

• Wie hoch müssen die Erlöse sein, damit Gewinne erzielt werden?

• Wie wirken sich Änderungen des Absatzes auf den Gewinn aus?

• Wann gerät das Unternehmen in die Verlustzone?

Rechnerisch kann der Break-Even-Point folgendermaßen dargestellt werden:

Nach Umformung der Formel erhalten Sie die die Break-Even-Menge:

Das bedeutet, dass der Break-Even-Point jene Menge darstellt, die nötig ist, um die Kosten zu decken und in die Gewinnzone einzutreten. Wenn Sie nun den Umsatz errechnen möchten, bei dem eine Null-Gewinn/Verlust-Situation vorherrscht, muss der Preis p mit der Break-Even-Menge x (BEP) multipliziert werden. Sie können jedoch auch die Formel umwandeln, ohne eine Break-Even-Menge zu ermitteln:

Die Break-Even-Analyse beantwortet die Fragen nach der Null-Gewinn/Verlust-Situation. Zu den fixen Kosten kann auch ein Gewinnanteil addiert werden, wenn ermittelt werden soll, wie viel Umsatz benötigt wird, um einen Gewinn in bestimmter Höhe zu erzielen.

Die Frage, um wieviel Prozent der Umsatz sinken darf, bevor die Verlustzone erreicht wird, kann mit der Berechnung der Sicherheitsspanne beantwortet werden. S. 77Dazu wird der Sicherheitsabstand (Planumsatz abzüglich Break-Even-Umsatz) ins Verhältnis zum Planumsatz gesetzt.

Die Break-Even-Analyse ist jedoch nicht nur nützlich, um die Mindestabsatzmenge bzw. den Mindestumsatz zu bestimmen, sondern kann auch als Entscheidungsgrundlage dienen.

Praxis 24:

Break-Even-Analyse Beipackzettel:

Sie stellen fest, dass die Kosten für den Bezug der Beipackzettel in der Med Orbis GmbH sehr hoch sind und überlegen sich mögliche Alternativen:

• Eine Möglichkeit wäre die Herstellung der Beipackzettel in der hauseigenen Druckerei, welche in den Verwaltungsbereich integriert werden könnte. In der Hausdruckerei würden unabhängig von der Beschäftigung monatliche Kosten in Höhe von EUR 30.000,00 anfallen (Abschreibung, Gehälter etc.). Die Kosten der Herstellung des Drucksatzes betragen einmalig EUR 2.500,00. Je Druck eines Beipackzettels würden Kosten in Höhe von EUR 0,03 anfallen. Die nicht bedruckten Beipackzettel könnten um EUR 0,02 pro Blatt zugekauft werden. Pro Woche könnten maximal 70.000 Beipackzettel bedruckt werden.

• Die andere Möglichkeit wäre ein Auftrag an eine Fremddruckerei mit einem Pauschalpreis von EUR 3.500,00 (netto) für die ersten 30.000 Beipackzettel. Jeder weitere Beipackzettel würde Kosten in Höhe von EUR 0,07 pro Stück verursachen. Die angegebenen Preise enthalten auch die Materialkosten für die nicht bedruckten Beipackzettel, welche von der Druckerei nicht gesondert angegeben werden. Pro Woche könnten maximal 80.000 Beipackzettel bedruckt werden.

Sie stellen sich nun die Frage, bei welcher Anzahl von Beipackzetteln pro Woche die Eigenfertigung bzw. Fremdfertigung günstiger ist?

Entscheidungsrelevante Kosten bei Eigenfertigung:

Entscheidungsrelevante Kosten bei Fremdfertigung:

Es ergeben sich folgende Kostenverläufe dieser beiden Varianten:

S. 78Mit diesen Angaben errechnen Sie, ab welcher Menge Eigen- bzw. Fremdfertigung günstiger ist.

Sie stellen sich die Frage, ab welcher Stückzahl sich die Situationen, ob Eigen- bzw. Fremdfertigung günstiger ist, ändern. Zur Beantwortung dieser Frage, kann die Break-Even-Analyse herangezogen werden. Die erste Berechnung zeigt, dass bei einem Stück die Eigenfertigung günstiger ist und bei 30.000 Stück die Fremdfertigung. Deshalb wurden die Kostenkurven von 1 bis 30.000 Stück gleichgesetzt und jene ab 30.000 Beipackzettel:

BEP₁:

BEP₂:

Bei diesen Mengen sind die Kosten für Eigen- und Fremdfertigung gleich. Die Berechnung des BEP₁ ergibt 20.000 Beipackzettel. Das bedeutet, dass bis zum BEP₁ die Eigenfertigung günstiger ist, anschließend die Fremdfertigung – bis zum BEP₂ in Höhe von 55.000 Beipackzettel. An dieser Stelle verändert sich die Situation wieder zu Gunsten der Eigenfertigung, die lediglich bis zu 70.000 Beipackzettel gelten kann, da nicht mehr Beipackzettel pro Woche bedruckt werden können. Zwischen 70.000 und 80.000 Beipackzettel ist dann wieder die Fremdfertigung günstiger. Diese Ergebnisse stellen Sie übersichtlich für die Geschäftsführung dar:

S. 79Theorie 24:

Break-Even-Analyse als Entscheidungsinstrument:

Die Break-Even-Analyse kann als Entscheidungsinstrument eingesetzt werden, wenn es um den Vergleich von Angeboten im Zusammenhang mit Mengen und Kosten geht (Verfahrensvergleich). Dazu ist es nötig, die Kostenverläufe für die selben Mengen gleich zu setzen. Eine Beurteilung, bis zu welcher Menge welche Angebote günstiger sind, ist dadurch möglich.

Ein Break-Even-Point gibt die Mindeststückzahl an, die nötig ist, um die Kosten zu decken. Für Unternehmen ist es wichtig zu wissen, wie viel Stück eines Produktes hergestellt und verkauft werden müssen, um positiv zu wirtschaften. Da der Break-Even-Point berechnet wird, indem fixe Kosten durch den Deckungsbeitrag dividiert werden, ist diese Berechnung limitiert auf Unternehmen, welche lediglich ein Produkt im Sortiment haben. Ein weitaus bedeutenderer Maßstab ist die Ermittlung des Mindestumsatzes, der nötig ist, um positiv zu wirtschaften.

Praxis 25:

Break-Even-Analyse im Falle der Expansion der Med Orbis GmbH:

Sie wissen, dass die Med Orbis GmbH in Zukunft auch unterschiedliche Packungsgrößen und flüssige Schmerzmittel anbieten möchte. Folgende Verkäufe sind geplant:

In einem ersten Schritt muss ermittelt werden, wie hoch der Umsatz ist. Bei den 10-Stück-Packungen wären das 1.000.000 Stück multipliziert mit EUR 2,00, daher EUR 2.000.000,00. Die 30-Stück-Packungen ergeben einen Umsatz in Höhe von EUR 7.875.000,00 (1.750.000 * EUR 4,50) und die Fläschchen ergeben einen Umsatz in Höhe von EUR 700.000,00 (200.000 * EUR 3,50). In Summe beträgt der Umsatz EUR 10.575.000,00. Auf Basis der Umsätze für die einzelnen Produkte kann die Höhe der Umsatzanteile berechnet werden. Bei den 10-Stück-Packungen ergibt sich ein Anteil von 18,91 % (EUR 2.000.000 / EUR 10.575.000), bei den 30-Stück-Packungen einer von 74,47 % und bei den Fläschchen einer von 6,62 %. (Die Umsatzanteile müssen in Summe 100 % ergeben.)

Anschließend können die prozentuellen Deckungsbeiträge ermittelt werden. Für die 10-Stück-Packungen beträgt der prozentuelle Deckungsbeitrag 17 % ((EUR 2,00 – EUR 1,66) / EUR 2,00), für die 30-Stück-Packungen beträgt dieser 20,22 % ((EUR 4,50 – EUR 3,59) / EUR 4,50) und für die Fläschchen – 21,71 % ((EUR 3,50 – EUR 4,26) / EUR 3,50). Wenn die Fläschchen dennoch im Programm bleiben, um Synergieeffekte nutzen zu können, ergibt sich für diese ein negativer (prozentueller) Deckungsbeitrag, den die beiden anderen Produkte decken müssen.

S. 80Die Umsatzanteile multipliziert mit den prozentuellen Deckungsbeiträgen ergibt jeweils die DBU-Quote pro Produkt. Für die 10-Stück-Packungen ergibt das 0,0322 (18,91 % * 17 %), für die 30-Stück-Packungen 0,1506 (74,47 % * 20,22 %) und für die Fläschchen – 0,0144 (6,62 % * – 21,71 %). In Summe erhalten Sie eine DBU-Quote in Höhe von 0,1684 (0,0322 + 0,1506 – 0,0144).

Die fixen Kosten in Höhe von EUR 912.855,81 dividiert durch die DBU-Quote in Höhe von 0,1684 ergibt einen Mindestumsatz in Höhe von EUR 5.421.763,66.

Theorie 25:

Break-Even-Analyse im Mehrproduktunternehmen:

Der Break-Even-Punkt für Einproduktunternehmen wird ermittelt, indem die fixen Kosten durch den Deckungsbeitrag je Stück (Erlöse abzüglich variable Kosten) dividiert werden. Der Deckungsbeitrag dient dazu, die fixen Kosten zu decken. Da die fixen Kosten für das gesamte Unternehmen anfallen, können sie lediglich durch den Deckungsbeitrag eines Produktes dividiert werden. In den meisten Unternehmen werden jedoch mehrere Produkte angeboten – es handelt sich um Mehrproduktunternehmen. Bei diesen ist eine Berechnung einer Mindestmenge je Produkt nicht möglich. Es kann jedoch jener Umsatz ermittelt werden, der nötig ist, um die gesamten Kosten zu decken. Die Deckungsbeiträge der gesamten Produkte müssen wertmäßig die fixen Kosten decken. Die fixen Kosten werden durch die DBU-Quote dividiert. Es handelt sich bei der DBU-Quote um die durchschnittliche Deckungsbeitragsintensität, die mithilfe des prozentuellen Deckungsbeitrags gewichtet nach Umsatz, errechnet wird.

Die Break-Even-Analyse ist ein Instrument zur Beurteilung von Produktionsmengen und -kosten. Es können unterschiedliche Fragestellungen durch die Gleichsetzung und Aufgliederung der Gleichung Erlöse = Kosten beantwortet werden. Die Break-Even-Analyse wird häufig zur Entscheidungsfindung eingesetzt. Dass dabei ein linearer Kostenverlauf unterstellt wird und die Leistung als einzige Einflussgröße für Kosten und Umsatz gilt, wird vernachlässigt. Auch bei den einmal festgesetzten Umsatzanteilen handelt es sich um angenommene Werte.

S. 813.4. Optimales Produktions- und Absatzprogramm

Die Zusammensetzung eines optimalen Produktions- und Absatzprogramms ist ein klassisches Entscheidungsproblem der Praxis. Als Grundlage dient die Teilkostenrechnung, da sie die Kosten verursachungsgerechter zuordnet als die Vollkostenrechnung. Ein positiver Deckungsbeitrag besagt, dass die variablen Kosten eines Produktes zumindest gedeckt sind. Im Falle von Engpässen stellt dieser absolute Deckungsbeitrag jedoch keine ausreichende Basis mehr da, da dieser die Engpässe nicht berücksichtigt. Es ist ein relativer Deckungsbeitrag zu ermitteln.

Praxis 26:

Programmentscheidung der Med Orbis GmbH bei einfachem Engpass:

Sie überprüfen, ob die Aufträge in der optimalen Reihenfolge abgewickelt werden. In der Med Orbis GmbH ist zur Erzeugung der drei Schmerzmittelprodukte (10-Stück-Packungen, 30-Stück-Packungen, Fläschchen) eine Maschine erforderlich, deren Kapazität auf 1.500 Maschinenstunden begrenzt ist. Nachfolgend haben Sie sich die Kapazitätsbeanspruchung der einzelnen Produkte sowie deren maximal mögliche Produktionsmengen notiert:

Des Weiteren gehen Sie davon aus, dass Sie für die 10-Stück-Packungen einen Deckungsbeitrag von EUR 0,3401 und für die 30-Stück-Packungen einen Deckungsbeitrag von EUR 0,9142 pro Stück erzielen werden, wohingegen bei den Fläschchen mit einem negativen Deckungsbeitrag von EUR – 0,7559 gerechnet wird.

Sie möchten das optimale Produktionsprogramm bestimmen.

Die Kapazitätsbeschränkung von 1.500 Stunden beträgt 90.000 Minuten. Es soll vorrangig jenes Produkt mit dem höchsten Deckungsbeitrag je Engpasseinheit produziert werden. Um die Produkte vergleichen zu können, werden die absoluten Deckungsbeiträge je Stück herangezogen und durch die Engpasseinheit dividiert – in diesem Falle die Anzahl der Minuten, welche die Maschine beansprucht wird – um die relativen Deckungsbeiträge zu erhalten. Diese betragen für die 10-Stück-Packung EUR 0,11, für die 30-Stück-Packung EUR 0,09 und die Fläschchen EUR – 0,03. Da die Fläschchen, wie bereits erläutert, trotz des negativen absoluten Deckungsbeitrages ins Sortiment aufgenommen werden sollen, ergibt sich auch ein negativer relativer Deckungsbeitragt.

Die Rangfolge wird nach der Höhe der relativen Deckungsbeiträge festgelegt. Vorrangig produziert werden sollen die 10-Stück-Packungen, da diese den höchsten relativen Deckungsbeitrag vor den 30-Stück-Packungen aufweisen. Schließlich wird S. 82berechnet, wie viele Stück je Produkt hergestellt werden können, um die Anzahl der Stunden nicht zu überschreiten. Die 10-Stück-Packung soll vorrangig mit 4.000 Stück produziert werden, die 20.000 Minuten (4.000 Stück * 5 Minuten) in Anspruch nimmt. An zweiter Stelle wird die 30-Stück-Packung mit 7.000 Stück hergestellt, die 70.000 Minuten (7.000 Stück * 10 Minuten) beansprucht. In Summe stehen maximal 90.000 Minuten zur Verfügung, die mit der Fertigung der beiden Erstgereihten aufgebraucht werden. Die Fläschchen können daher mit dieser Maschine nicht abgefüllt werden.

Theorie 26:

Programmentscheidung bei einfachem Engpass:

Wenn kein Engpass der Ressourcen besteht und alle Bestellungen abgearbeitet werden können, werden die Deckungsbeiträge stets optimiert. Es ist jedoch auch möglich, dass die Ressourcen beschränkt sind, weil z. B. eine Maschine nur bestimmte Zeit pro Tag eingeschaltet werden kann. Um dennoch die Deckungsbeiträge zu optimieren, ist der absolute Deckungsbeitrag als Entscheidungsgrundlage nicht ausreichend. Es ist ein relativer Deckungsbeitrag zu ermitteln, um das optimale Produktionsprogramm bestimmen zu können. Im Falle eines einfachen Engpasses ist die Entscheidung dennoch einfach, da ersichtlich ist, welches Produkt den höheren relativen Deckungsbeitrag abwirft.

Auf Basis der vorliegenden Daten überlegen Sie sich Folgendes: Da die Maschine zur Herstellung der Schmerzmittel keine Kapazität mehr für die Fläschchen zur Verfügung hat und diese ohnehin einen negativen Deckungsbeitrag aufweisen, wurde für beide Probleme versucht, eine Lösung zu finden. Die Selbstkosten der Fläschchen konnten durch die Suche neuer Lieferant/-innen und Preisverhandlungen in Summe um EUR 1,00 gesenkt werden. Dadurch ergibt sich nunmehr ein positiver Deckungsbeitrag in Höhe von EUR 0,2441. Die Fläschchen könnten künftig auch mit anderen Maschinen hergestellt werden, müssten dann jedoch mehrere Abteilungen durchlaufen. Das bedeutet, dass nicht nur ein Engpass entstehen kann, sondern möglicherweise mehrere. Die Fertigungsumschichtung überlegen Sie sich sogleich:

S. 83Praxis 27:

Programmentscheidung der Med Orbis GmbH bei mehrfachem Engpass:

Die Med Orbis GmbH überlegt die Fertigung der Schmerzmittel in Fläschchen in andere Produktionsschritte aufzuteilen, die auch das Kontrastmittel durchlaufen müsste. Folgende Fertigungskapazitäten werden dabei innerhalb eines Monats beansprucht:

Der Deckungsbeitrag pro Stück für das Fläschchen (F) beträgt EUR 0,2441 und für das Kontrastmittel (K) EUR 19,0913. Sie gehen davon aus, dass die Absatzmöglichkeiten die Fertigungskapazitäten überschreiten.

Sie bestimmen das deckungsbeitragsmaximale Produktionsprogramm rechnerisch.

Im ersten Schritt werden die relativen Deckungsbeiträge ermittelt. Der absolute Deckungsbeitrag für Produkt F beträgt EUR 0,2441 und jener für Produkt K beträgt EUR 19,0913. Wenn nun der relative Deckungsbeitrag von Produkt F für den ersten Fertigungsschritt ermittelt werden soll, werden die EUR 0,2441 durch die Engpasseinheit von 1 Minute dividiert und es ergibt sich ein engpassbezogener Deckungsbeitrag in Höhe von EUR 0,2441. Die Fläschchen nehmen den zweiten Fertigungsschritt nicht in Anspruch. Beim dritten Fertigungsschritt ergibt sich für Produkt F bei einem absoluten Deckungsbeitrag in Höhe von EUR 0,2441 und einer Bearbeitungszeit von 5 Minuten ein engpassbezogener Deckungsbeitrag in Höhe von EUR 0,04882. Für Produkt K ergeben sich folgende relativen Deckungsbeiträge:

Das Kontrastmittel weist in allen Fertigungsschritten den höheren relativen Deckungsbeitrag auf. Das bedeutet, dass eine eindeutige Reihenfolge für das optimale Fertigungsprogramm festgelegt werden kann. Produkt K soll daher vorrangig produziert und abgesetzt werden.

Um das optimale Fertigungsprogramm festzulegen, ermitteln Sie, wie viele Stück von den Produkten F und K produziert werden können. Dazu sehen Sie sich an, wie viele Stück des Kontrastmittels in den einzelnen Fertigungsschritten produziert werden können. Da jeweils alle Fertigungsschritte durchlaufen werden müssen, ist zu berechnen, bei welchem Fertigungsschritt am wenigsten von Produkt B bearbeitet werden kann:

S. 84

Das bedeutet, dass maximal 30 Stück Kontrastmittel hergestellt werden können, da im Fertigungsschritt 2 das Limit erreicht ist. Wir werden daher 30 Stück des Kontrastmittels herstellen und die restlichen Kapazitäten zur Herstellung der Fläschchen verbrauchen. Dazu bräuchten wir folgende Fertigungszeiten:

Es stellt sich die Frage, wie viele Fläschchen noch produziert werden können:

Da auch Produkt F die Fertigungsschritte 1 und 3 durchlaufen muss, können maximal 210 Stück F produziert werden.

Der maximale Deckungsbeitrag beträgt daher:

30 Stück * EUR 19,0913 + 210 Stück * EUR 0,2441 = EUR 572,74 + EUR 51,26 = EUR 624,00

Theorie 27:

Programmentscheidung bei mehrfachem Engpass:

Ein einfacher Engpass lässt sich mit der Ermittlung des relativen Deckungsbeitrages lösen. Wenn jedoch die zu vergleichenden Produkte, welche die gleichen Fertigungsschritte durchlaufen, die Engpässe aufweisen, kann sich die Lösung schwieriger gestalten. Die Besonderheit ist, dass in einem mehrstufigen Fertigungsprozess ein oder mehrere potenzielle Engpässe vorhanden sein können. Die relativen Deckungsbeiträge werden je Fertigungsschritt ermittelt und ergeben ausschließlich dann eine eindeutige Reihenfolge, wenn in allen Fertigungsschritten das gleiche Produkt den höchsten relativen Deckungsbeitrag aufweist.

Wenn keine Beschränkung der Ressourcen vorhanden ist, können stets alle Aufträge abgearbeitet und die Deckungsbeiträge dadurch optimiert werden. In der Praxis sind Beschränkungen jedoch die Regel und es muss daher entschieden werden, welche Produkte relativ gesehen den höchsten Deckungsbeitrag zur Deckung der fixen Kosten liefern.

3.5. Preisfindung und Preisgrenzen

Eine zentrale Fragestellung für Unternehmen ist das Festlegen von Verkaufspreisen, zu denen ein Unternehmen anbieten kann. Dazu ist es notwendig, zu wissen, welche Kosten ein Produkt direkt verursacht. Die Teilkostenrechnung liefert dazu die erforderlichen Daten und wird eingesetzt, um Preisuntergrenzen festzulegen. Diese Preisuntergrenzen sind auch im Falle der Vorgabe von Verkaufspreisen relevant, wie dies auf einem Käufermarkt der Fall ist, da unter diesen Grenzen Verluste erzielt würden.

Praxis 28:

Preisfindung und Preisgrenzen in der Med Orbis GmbH:

Sie erhalten eine Anfrage für einen Zusatzauftrag: Ende Jänner kontaktiert Sie die Pharmazeutika GmbH, zu welchem Preis 10.000 Packungen mit je 30 Tabletten eines gängigen Schmerzmittels produziert werden können. Der Lieferant der Pharmazeutika GmbH kann aufgrund der Schließung seiner Produktionsstätten die benötigte Stückzahl nicht mehr liefern. Sie wissen, dass in der Med Orbis GmbH derzeit Unterbeschäftigung herrscht, sodass die Ressourcen, diesen Dienstleistungsauftrag anzunehmen, vorhanden sind.

Sie überlegen sich, welche Ressourcen für den Auftrag in Anspruch genommen werden: Die Fertigung der ersten 1.000 Stück des Zusatzauftrages würde insgesamt 150 Arbeitsstunden in Anspruch nehmen (9 Minuten je Packung), je weitere 100 Stück aufgrund des Lerneffektes lediglich 10 Arbeitsstunden (6 Minuten je Packung). Die Lohnkosten sind mit EUR 14,00 pro Stunde zu kalkulieren, wobei diese für den ersten Monat fixe Kosten darstellen. Für die Umstellung der Maschinen würden für die ersten 1.000 Stück 20 Maschinenstunden (Mh) anfallen, für je weitere 100 Stück jeweils eine halbe Maschinenstunde. Die variablen Kosten je Maschinenstunde betragen EUR 10,24. Für die Fertigung würden 60 kg Paracetamol benötigt. Derzeit liegen 120 kg im Lager, die zu EUR 25,00 je kg angeschafft wurden. Der aktuelle Anschaffungspreis beträgt EUR 26,00 je kg. Die Verwaltungs- und Vertriebskosten sind als fix anzusehen.

• Sie ermitteln, wie hoch der Mindestpreis für den Auftrag liegt:

  In einem ersten Schritt ermitteln Sie die kurzfristige Preisuntergrenze. Dazu werden die variablen Materialkosten in Höhe von EUR 25,00 * 60 kg = EUR S. 861.500,00 sowie die variablen Fertigungskosten in Höhe von EUR 10,24 * 20 Mh + EUR 10,24 * 45 Mh = EUR 665,60 errechnet. Die Materialkosten werden mit dem ursprünglichen Einkaufspreis angesetzt, da nichts nachgekauft werden muss. Die Lohnkosten werden nicht berücksichtigt, da diese unabhängig von der Annahme dieses Auftrags anfallen.

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  Materialkosten	EUR	1.500,00
  Fertigungskosten	EUR	665,60
  Preisuntergrenze	EUR	2.165,60

  Sie schlagen der Geschäftsführung vor, dass die Med Orbis GmbH anbieten soll, um EUR 2.598,72 (inkl. 20 % Gewinnaufschlag) den Auftrag zu übernehmen.

• Sie überlegen weiter, wie hoch der Mindestpreis liegt, wenn das Paracetamol, das auf Lager liegt, für einen anderen Auftrag verbraucht wird:

  Die Materialkosten müssten mit einem Preis von EUR 26,00 je kg angesetzt werden. Die Fertigungskosten bleiben unverändert.

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  Materialkosten	EUR	1.560,00
  Fertigungskosten	EUR	665,60
  Preisuntergrenze	EUR	2.225,60

  Sie schlagen der Geschäftsführung vor, dass die Med Orbis GmbH anbieten soll, um EUR 2.670,72 (inkl. 20 % Gewinnaufschlag) den Auftrag zu übernehmen.

• Sie erhalten einen Anruf der Pharmazeutika GmbH. Sie vergibt für Februar einen weiteren Zusatzauftrag mit 5.000 Packungen an die Med Orbis GmbH:

  Sie überlegen sich, welche Ressourcen für den Auftrag in Anspruch genommen werden: Dafür fallen im März 250 Arbeitsstunden, im April 150 Arbeitsstunden und im Mai 100 Arbeitsstunden an. Am 1. April werden die Löhne um 10 % erhöht. Je 100 Packungen fällt jeweils eine halbe Maschinenstunde à EUR 10,24 an. Es werden weitere 30 kg Paracetamol à EUR 26,50 je kg benötigt (Preissteigerung ab März, die Entnahme für März erfolgt noch aus dem Lager). Im März werden 15 kg, im April 9 kg und im Mai 6 kg verbraucht.

  Nun wollen Sie wissen, wie hoch der Mindestpreis in dieser Situation ist.

  Die Materialkosten belaufen sich auf EUR 25,00 * 15 kg + EUR 26,50 * 9 kg + EUR 26,50 * 6 kg = EUR 375,00 + EUR 238,50 + EUR 159,00 = EUR 772,50. Die Fertigungskosten betragen EUR 10,24 * 25 Mh = EUR 256,00. Ab März sind auch die Lohnkosten anzusetzen, da bei bestehender Unterbeschäftigung Arbeiter/-innen freigesetzt werden können und die Lohnkosten deshalb variabel sind. Die Lohnerhöhung ab April ist ebenfalls zu berücksichtigen. Es ergeben sich Lohnkosten in Höhe von EUR 14,00 * 250 h + EUR 15,40 * 150 h + EUR 15,40 * 100 h = EUR 3.500,00 + EUR 2.310,00 + EUR 1.540,00 = EUR 7.350,00.

  S. 87

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  Materialkosten	EUR	772,50
  Fertigungskosten	EUR	256,00
  Lohnkosten	EUR	7.350,00
  Preisuntergrenze	EUR	8.378,50

  Sie schlagen der Geschäftsführung vor, dass die Med Orbis GmbH anbieten soll, um EUR 10.054,20 (inkl. 20 % Gewinnaufschlag) den Auftrag zu übernehmen.

Theorie 28:

Preisfindung und Preisgrenzen:

Das Festlegen von Verkaufspreisen ist zentral für jedes Unternehmen. Der Erlös sollte jedenfalls die Kosten decken. Deshalb ist es unabdingbar, die kurzfristige Preisuntergrenze zu ermitteln, wenn Preise festgelegt werden. Das bedeutet, dass variable Kosten abgedeckt werden. Es können zwei Situationen unterschieden werden: Unterbeschäftigung und Vollbeschäftigung. Im Falle der Unterbeschäftigung ist das Unternehmen nicht ausgelastet. Das bedeutet, dass ausreichend Ressourcen vorhanden sind, es zu keiner Engpasssituation kommt und die kurzfristige Preisuntergrenze den variablen Kosten entspricht. Im Falle der Vollbeschäftigung verdrängt ein neuer einen bestehenden Auftrag. Das bedeutet, dass nicht ausreichend Ressourcen vorhanden sind, eine Engpasssituation herrscht und die kurzfristige Preisuntergrenze sich aus den variablen Kosten plus dem entgangenen Deckungsbeitrag für den entgangenen Auftrag zusammensetzt (Opportunitätskosten). Im Zuge der Ermittlung der langfristigen Preisuntergrenze werden die vollen Selbstkosten berücksichtigt, da langfristig alle Kosten gedeckt werden müssen.

Kurzfristige Preisuntergrenzen sind für die Preisfestlegung unabdingbar, da zumindest die variablen Kosten eines zusätzlichen Auftrags gedeckt werden müssen.