Finanzmathematik für Nicht-Mathematiker
1. Aufl. 2021
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S. 10815. Materialien
15.1. Mittelwerte
15.1.1. Arithmetisches Mittel
Das arithmetische Mittel beschreibt das Zentrum einer Verteilung durch einen numerischen Wert und stellt somit einen Lageparameter dar.
Das arithmetische Mittel ist mindestens so groß wie das geometrische Mittel.
15.1.2. Geometrisches Mittel
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hoch 1/n | = n-te Wurzel |
Das geometrische Mittel dient der Berechnung der durchschnittlichen Wertsteigerung.
15.2. Statistische Anmerkungen zur Standardabweichung
Bei der Berechnung der Standardabweichung (auf Basis der Varianz) ist vorab zu klären, ob die Standardabweichung der Grundgesamtheit („Population“) oder jene einer Stichprobe zu berechnen ist.
Dient als Basis die Grundgesamtheit, dann wird folgende Notation verwendet:
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μ | Mittelwert |
σ | Standardabweichung |
Der Divisor zur Ermittlung des Mittelwerts ist dann N. N ist die Anzahl aller Elemente („Beobachtungen“) der Grundgesamtheit.
Handelt es sich um die Standardabweichung einer Stichprobe, dann wird folgende Notation verwendet:
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X | Mittelwert |
S | Standardabweichung |
S. 109Der Divisor zur Ermittlung des Mittelwerts ist dann n-1. n ist die Anzahl aller Elemente („Beobachtungen“) der Stichprobe.
Der Mittelwert ist ein Lageparameter, die Standardabweichung ein Streuu...