Finanzmathematik für Nicht-Mathematiker
1. Aufl. 2021
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S. 10714. Mittelwerte und Gewichtungen
Bei der Berechnung von Durchschnitts- bzw Mittelwerten über einen längeren Zeitraum werden die einzelnen Werte in der Regel gleich gewichtet (arithmetisches Mittel etwa).
14.1. Zeitabhängige Gewichtung und Decay-Faktoren
Es gibt aber auch die Möglichkeit der zeitabhängigen Gewichtung mittels sog „Decay-Faktoren“ (von „to decay“ = zerfallen): Länger zurückliegende Werte bekommen ein geringeres Gewicht als jüngere Werte und „zerfallen“ somit langsam.
Dieser Ungleichgewichtung liegt die Annahme zugrunde, dass der Mittelwert von jüngeren Daten stärker bestimmt wird als von bereits länger zurückliegenden bzw dass die Prognoserelevanz weit(er) zurückliegender Daten fraglich ist.
Im Finanzbereich kann eine zeitabhängige Gewichtung sinnvoll sein etwa bei der Berechnung von Mittelwerten von
Ausfallswahrscheinlichkeiten (Probability of Default = PD): Wie hoch ist die mittlere Ausfallswahrscheinlichkeit von bestimmten Kreditnehmergruppen?
Rückflussquoten (Recovery Rates = RR): Was fließt im Durchschnitt an den Kreditgeber zurück, wenn ein Kredit tatsächlich ausfällt?
Renditen
Wachstumsraten (etwa des Brutto-Inlandsprodukts).
Die Annahme („Vermutung“) dahinter i...