Finanzmathematik für Nicht-Mathematiker
1. Aufl. 2021
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S. 10513. Exkurs: Performance-Kennzahlen
Die klassischen Rendite-Kennzahlen berücksichtigen nicht das Risiko, das eingegangen wurde, um die berechnete Performance („Rendite“) zu erzielen.
Hier schaffen risikoadjustierte Performance-Kennzahlen Abhilfe, indem sie Ertrag und Risiko kombinieren: Sie gewichten die Rendite mit dem eingegangenen Risiko.
Zwei sehr gebräuchliche risikoadjustierte Kennzahlen sind die Sharpe-Ratio und die Treynor-Ratio, die die Volatilität bzw das Beta verwenden, um das Risiko einer Veranlagung (in diesem Fall eines Portfolios) abzubilden.
13.1. Sharpe-Ratio
Die Sharpe-Ratio gibt an, welches Ertrags-Risiko-Verhältnis ein Portfolio aufweist. Basis der Berechnung ist eine sog „risikofreie Rendite“, dem entspricht zB die Rendite einer (deutschen) Bundesanleihe oder der Geldmarktsatz. Berechnet wird die Sharpe-Ratio, indem von der durchschnittlichen jährlichen Rendite die risikofreie Rendite abgezogen wird, was die Überschussrendite ergibt. Diese wird dann durch die durchschnittliche jährliche Volatilität (= Standardabweichung) des Portfolios dividiert.
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Sharpe-Ratio = | Portfolio-Rendite – Risikofreie Rendite |
Volatilität des Portfolios |
Die Sharpe-Ratio kann positiv oder negativ s...