Finanzmathematik für Nicht-Mathematiker
1. Aufl. 2021
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S. 8111. Risikomasse
11.1. Überblick
Die Finanzmathematik kennt zwei wesentliche Zugänge, um Risiko messen zu können.
Einmal kann Risiko als Streuung oder Schwankungsbreite des tatsächlichen Kurses bzw der Rendite um deren Mittelwert innerhalb eines bestimmten Zeitraumes verstanden werden. Die entsprechende Kennzahl ist die Volatilität.
Das Risiko bildet also die Gefahr für den Anleger – aber auch dessen Chance! – ab, dass er eben nicht immer den durchschnittlichen Kurs bzw die durchschnittliche Rendite erhält, sondern einmal mehr und einmal weniger bekommen kann.
Sind Ausgangsbasis dafür die historischen Kurse bzw Renditen und deren Streuung, dann sprechen wir vom „historischen Risiko“.
Soll die zukünftig erwartete Streuung ermittelt werden, dann sprechen wir vom „erwarteten Risiko“. Dieses wird in der Regel aufgrund der historischen Werte mittels Wahrscheinlichkeiten berechnet.
Einen zweiten Zugang stellt das Konzept des Value-at-Risk (VaR) dar. In diesem Fall wird ermittelt, wie hoch das mögliche Verlustrisiko innerhalb eines bestimmten Zeitraums und mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit ist.
Das Ergebnis sagt dann aus, dass
mit einer Wahrscheinlichkeit von x % (= Konfidenzniveau)
der möglic...