Finanzmathematik für Nicht-Mathematiker
1. Aufl. 2021
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S. 346. Renten
6.1. Wesen
Renten sind periodisch wiederkehrende, betraglich gleichbleibende Zahlungen
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befristet über einen bestimmten Zeitraum | oder | unbefristet |
Endliche Rente (Zeitrente) | Ewige (unendliche) Rente. |
Der Gegenwartswert einer Rente wird als Barwert, der Zukunftswert als Endwert bezeichnet.
Typische Beispiele im Bankbereich sind etwa Kreditraten.
6.1.1. Verrentung
Über den Barwert können ungleich hohe Zahlungsströme in gleich hohe Renten (= äquivalenter Rentenbetrag), häufig als Annuität bezeichnet, umgerechnet und damit auch vergleichbar gemacht werden.
6.2. Vorschüssig/Nachschüssig
Eine Rente ist vorschüssig, wenn die Rente zu Beginn jeder Rentenperiode zu zahlen ist.
Sie ist nachschüssig, wenn die Rente am Ende jeder Rentenperiode zu zahlen ist.
Vorschüssige Rente („praenumerando“):
Nachschüssige Rente („postnumerando“):
Soweit nicht anders angegeben, gehen die Beispiele vom Standardfall aus: diskrete jährliche Verzinsung im Nachhinein (dh jeweils am Ende der Zinsperiode). Es gelten:
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i | = Zugrunde gelegter Zinssatz („Kapitalisierungszinssatz“) |
n | = Laufzeit der Rente in (ganzen) Jahren |
6.3. Endliche Rente (Zeitrente)
Eine begrenzte Anzahl von Rentenzahlungen wird über einen bestimmten Zeit...