Finanzmathematik für Nicht-Mathematiker
1. Aufl. 2021
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S. 225. Barwert festverzinslicher Investments
Wir erweitern nun unsere Barwert-Betrachtung um den Fall festverzinslicher Investments, die mit regelmäßigen Zahlungsströmen (Cashflows) verbunden sind.
5.1. Vorgangsweise
Der Barwert (Gegenwartswert, PV = Present Value) ist der Wert, den zukünftige Zahlungen „heute“ besitzen. Er wird durch
Abzinsen der zukünftigen Zahlungsströme (Cashflows Ct) in den einzelnen Perioden t mit dem Zinssatz i
und anschließendes Summieren (∑) der abgezinsten Zahlungsströme ermittelt.
Die Barwertformel wird wie folgt dargestellt:
Wie kann nun dieses Abzinsen (Diskontieren) auf heute geschehen?
Grundsätzlich nicht anders als bei der „klassischen“ Barwertrechnung: Jeder Cashflow – etwa der jährliche Zinskupon bzw Tilgungszahlungen einer Anleihe – stellt zum Zeitpunkt seiner Fälligkeit t einen Endwert dar, der auf „heute“ abzuzinsen ist.
Für Wertpapier-Liebhaber:
Jeder Cashflow wird als Zero-Bond (Nullkupon-Anleihe) betrachtet, der Barwert einer Kupon-Anleihe ist dann die Summe der Barwerte dieser Cashflows (= Zero-Bonds).
Da der Barwert durch Abzinsen zukünftiger Cashflows ermittelt wird, heißt dieses Verfahren „Discounted Cash-Flow-Methode“ (DCF). Sie kann auch für nicht fe...