Finanzmathematik für Nicht-Mathematiker
1. Aufl. 2021
Besitzen Sie diesen Inhalt bereits,
melden Sie sich an.
oder schalten Sie Ihr Produkt zur digitalen Nutzung frei.
S. 133. Endwert und Barwert/Aufzinsung und Abzinsung
3.1. Endwert und Aufzinsung
Der Endwert (EW, Future Value) eines bestimmten Betrages, der während einer bestimmten Laufzeit mit einem festgelegten Zinssatz dekursiv (dh im Nachhinein) und diskret verzinst wird, wird durch Aufzinsung des Betrages bestimmt. Dabei werden dem Ausgangsbetrag (= Barwert) die während der Verzinsungsdauer anfallenden Zinsen und Zinseszinsen zugeschlagen.
Tabelle in neuem Fenster öffnen
Endwert = Barwert × (1 + i)n | |
Aufzinsungsfaktor | |
Tabelle in neuem Fenster öffnen
i | = Zinssatz (pa bei jährlicher diskreter Verzinsung) |
n | = Anzahl der Zinsperioden (Jahre) |
Ein Betrag von 100 wird drei Jahre zu 10 % pa angelegt.
Welchen Wert hat der Betrag nach drei Jahren?
Auf der Zeitachse ist die Wertentwicklung vom Barwert (BW) zum Endwert (EW) dargestellt:
EW = 100 × (1 + 0,10)3 = 133,10
Bzw gerechnet mit dem Aufzinsungsfaktor:
Aufzinsungsfaktor = (1 + 0,10)3 = 1,331
EW = 100 × 1,331 = 133,10
3.2. Barwert und Abzinsung
Bei der Ermittlung des Barwertes (BW, Present Value) müssen die während der Verzinsungsdauer angefallenen Zinsen und Zinseszinsen (da diskrete Verzinsung!) vom Endwert abgezogen werden.
Tabelle in neuem Fenster öffnen
Barwert = | Endwert × | 1 |
(1 + i)n | ||
Abzinsungsfaktor |
Tabelle in neuem Fenster öffnen
S. 14i | = Zinssatz (pa bei jährlicher diskreter Verzinsung) |
n | = ... |