Handbuch Treasury / Treasurer's Handbook
3. Aufl. 2020
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S. 1131Teil VII: Anhang
1. Formelsammlung
1.1. Finanzmathematik
1.1.1. Einfache Zinsberechnung
Die Formel für die einfache Zinsberechnung (einmalige Zinszahlung und Laufzeit unter einem Jahr) lautet:
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Z = K × r × | T |
B |
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Z | = Zinsbetrag |
K | = Nominalbetrag (Kapital) |
r | = Zinssatz (5% = 0,05; 10,3% = 0,103 etc.) |
T | = Anzahl der Tage für die Zinsberechnung (Laufzeit) |
B | = Berechnungsbasis (festgesetzte Anzahl der Tage pro Jahr) |
Bank A gibt ein 1-Monats-Depot zu 3% (EUR 5 Mio.). Der Kredit startet am 1. Oktober und endet am 1. November. Die tatsächliche Laufzeit dieser Periode beträgt 31 Tage. Als Berechnungsbasis werden 360 Tage pro Jahr angenommen. Wie hoch sind die Zinsen in Absolutbeträgen auf diesen Kredit?
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Z = 5.000.000 × 0,03 × | 31 | = 12.916,67 |
360 |
Am 1. November wird der Kreditnehmer entweder
Zinsen von EUR 12.916,67 bezahlen und das Kapital verlängern („roll over“) oder
den Kredit mit Kapital inklusive Zinsen in Höhe von EUR 5.012.916,67 zurückzahlen.
1.1.2. Berechnung der Durchschnittszinsen
Wurden Gelder zu unterschiedlichen Zinsen über mehrere Zeitperioden aufgenommen oder veranlagt, kann der Durchschnittszinssatz folgendermaßen berechnet werden:
S. 1133
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DZ | = Durchschnittszins |
r1,r2,…rn | = Zinssätze in Dezimalen der einz... |